金融市场是由具有不同投资期限的投资者组成的，而他们是根据自身对市场的认识而进行交易的。投资者间连续的、非线性的交互行为使得市场是开放的、适应的且远离均衡的。尤其是当市场交易者相互模仿而表现为羊群行为时，市场的非线性特征更为明显。然而，市场的非线性行为是很难建模刻画的，传统的理论更侧重于认为市场是不可预测的。而适当的研究视角及标度将有利于探究市场的可预测性。因此，本次报告重点考虑了金融泡沫的演化特征，探索了投资者行为的正反馈机制，通过对"1987年S&P500"等历史泡沫的探究，发现价格呈“超指数不可持续地增长且趋于临界情形，而在某个时刻表现出有限时间奇异性”的特征。此外，实际资产价格还表现出“周期性震荡”的特征。传统的金融模型很少考虑正反馈机制，且认为资产价格的增长从本质上看是根据复利率成比例增长的随机过程。鉴于此，在建模分析的过程中，通过与经典的几何布朗运动模型比较，引入并介绍一类刻画金融泡沫演化机制及特征的“对数周期幂律奇异性”模型。最后，提出将金融泡沫的演化机制作为诊断金融泡沫的方法，并给出参数估计的基本步骤。